Tu n'expliques pas de quel site tu parles, je suppose donc que c'est celui de l'intranet (je ne vois pas ce que vous feriez avec des pages locales en cours de français). Tu n'expliques pas comment tu le modifies, je suppose donc que c'est avec les outils de dev d'un navigateur, à moins que tu téléchages la page en local et que tu la modifies à la main.
Si mes suppositions sont justes, c'est tordu et un novice peut aisément croire que tu as piraté l'intranet. De plus, il serait alors possible que tu aies foutu le waï dans la BDD, donc en effet pirater peut planter le site.
ELle ne dit pas d'énormité : petit PEBKAC gentil, donc.

Sur IE (vu que c'est un établissement scolaire je suppose que c'est ce qu'ils ont) si tu fais F12 tu peux modifier le contenu HTML d'une page.

La vache, et sous Chrome ça m'ouvre les outils de dev Oo! C'était un peu chiant de faire Menu > Outils > Outils de dev, merci pour l'astuce.

Le plus amusant reste la déduction fantastique de ce novice en informatique :
chose que je ne connais pas = Piratage = Plantage du réseau

et donc ... plantage du réseau = panne matériel = feu dans la salle serveur = explosion de la centrale nucléaire

Bof. Tu le dis toi même, un novice peut croire que les élèves ont piratés l'intranet, mais rien que ça c'est un pebkac. Quelqu'un qui fait ça fait partie de la catégorie "je ne sais pas de quoi je parle, je dis n'importe quoi et j'y crois". Ça ne serait pas un pebkac si les élèves s'étaient réellement introduits sur le serveur, mais ce n'est pas le cas, et elle déroule tout un tas d'énormités et s'énerve à partir d'un truc faux ; c'est un beau pebkac, d'après moi.

Si je suppose que 1+1=3, je peux montrer que la conjecture de Poincaré est fausse, mais je ne suis pas sûr que répondre "ah oui, mon hypothèse de départ est fausse, mais le raisonnement est bon !" à quelqu'un qui me dit "ta conclusion est fausse" ait une quelconque valeur...

= 42/0 = fin de l'univers

Moralité : pas touche à Firebug!

soit a = 1
=> a = a
=> a x a = a x a
=> a² = a²
=> a² - a² = a² - a²
=> après factorisation : a(a-a) = (a+a)(a-a)
=> après simplification : a = a + a
=> d'où : 1 = 2

donc ton hypothèse de départ n'est pas forcement fausse

@Garf365 Les divisions par zéro sont réservées à Chuck Norris et Permalien! Ton argument est invalide.

Dans un modèle contradictoire, elle est vrai, certes. Et aussi fausse. Ainsi que la conjecture de Poincaré. Toi, par contre, t'as juste divisé par zéro ! Tu te rends compte de ce que tu as fait ???

Edith : Grillé par ROB...

Zut... j'ai peur maintenant que l'univers s'écroule....

Ah ? Ta pelle à baffe et le canon sont en panne simultanée ? C'est les courroies qui font tourner les proco, je suppose ? Mauvaise qualité. Aussi, avoir fait faire des courroies en baffe synthétique, c'était pas une bonne idée.

Garf :

a² - a² = a² - a²
=> après factorisation : a(a-a) = (a+a)(a-a) là il y a un souci, non ? a² - a² != a(a-a) c'est évident...

De toutes façons, "chez moi", quand je vois a² - a² (à moins qu'on ne veuille voir les cas d'exclusion de a) chez moi ça met 0 immédiatement. On ne fait donc que prouver que 0 = 0...

Gné ? Aaargh!!! a²-a² = a(a-a), il ne s'agit que de la distributivité de la multiplication sur l'addition... Ou le fait que 0*b = 0 pour tout b... Et ça tombe bien, 0=0 !

@Aaargh!!!
a² - a² = aa - aa = a(a-a)
Tu peux considérer le calcul comme une version simplifiée de ab - ac = a(b-c)

Je ne vois pas de problème ! Après, si on chipote, ça devient risible dès la première ligne : a=1 -> équation résolue, pas la peine d'aller plus loin.
Au moins, ça montre à ceux qui utilisent des moyens tordus pour résoudre leurs problèmes que chaque ligne en trop augmente les chances de se planter. ^^

@ROB : il n'y a pas que Firebug dans la vie. D'ailleurs on peut aussi éditer la source dans Firefox sans Firebug, il y a même une vue "3D", c'est joli.

Bon, puisqu'on en est aux pseudo-fausses démonstrations, etc. de maths, voici quelques affirmations, dont certaines sont vraies :
-0.999... = 1
-exp(pi) - pi = 20 (sauf erreur d'arrondi)
-cos(pi/7) + cos (3 pi /7) + cos(5 pi/7) = 1/2
-1+1/2+1/9+1/16+ ... +1/n² + ... = pi²/6
-sqrt(5) = (13+4pi)/(24-4pi)

Dommage que je ne sois pas inscrit, je suis sûr que le combo {downvotes de malade}+{tous les commentaires sont des réponses au mien} débloque une médaille.

Non, il te faudrait bien plus de downvote pour ça. :)
(mais que ça ne te retienne pas de t'inscrire, hein!)

Edit : Médaille de bronze "C'est pas du jambon"
300 votes négatifs sur mes commentaires
Attribuée à 2 membres

D'ailleurs, faudrait peut-être revoir ces médailles à la baisse... :)

La première est vraie :
x = 0.99999999...
10x = 9.999999...
10x - x = 9x = 9.00000...
9x / 9 = 9.0000 ... / 9
x=1

Ça m'avait explosé le cerveau quand on m'avait expliqué ça !

Le PEBKAC est vrai ;)

Je m'explique.

Avec mon ami, on était sur un site de révision de langue (gratumstudium pour ceux qui connaissent), et nous jouons avec l'outil "Inspecter l'élément" de Chromium (ils l'avait installé depuis quelques jours à peine, la chance ;D ).

Sauf qu'on ne peut pas démontrer des équations comme ça en utilisant des infinités. Le "..." @Fana signifie "une infinité de 9" donc n'est pas soustrayable à une autre infinité (l'infini moins l'infini donne l'infini).

Si on veut essayer, on doit de base poser les conditions du nombre d'entiers après la virgule pour définir x. Il est alors faux de dire que 9.999999... - 0.9999999... = 9.000000... , le plus juste étant 9.999999... - 0.9999999... = 8.999999...1

@juu : Non, on ne soustrait pas l'infini à l'infini. On soustrait des nombres tout ce qu'il y a de finis. Le plus gros bug de cette histoire, (et probablement la raison pour laquelle il y a tant de gens qui ne comprennent pas que 0,999... = 1) c'est que beaucoup de gens ne connaissent pas la définition de la notation 0,a1 a2 a3... Et lorsqu'on l'a, les calculs qu'a fait Fana sont corrects.

La définition est la suivante : 0,a1 a2 a3... est par définition la limite quand N tend vers l'infini de a1/10 + a2/(10²) + ... + an/(10^N). Et comme lim (an+bn) = lim an + lim bn (sous réserve d'existence de ces deux dernières limites), les calculs de Fana sont corrects.

On peut comme tu le proposes regarder à N fini, faire les calculs et repasser à la limite N->/infty, mais c'est vraiment se compliquer la vie.

1) Les démonstrations avec ... ça ne vaut pas grand chose ; ceci dit en remplaçant par une belle somme infinie, c'est vrai et on ne fait pas de bêtise sur la convergence ou autre

2) Ben une foi précisé "aux erreurs d'arrondi", il n'y a pas grand chose à vérifier :p

3) Vrai (compléter, reconnaître des racines de l'unité et isoler le cos(pi)

4) Vrai (avec une belle somme infinie, démonstration comme coeffs. Fourier possible)

5) Faux (passage au carré, et absurde parce que pi serait alors solution d'une équation d'ordre 2 à coeffs. entiers)

@pTree : Très bien, tu as gagné, euh... un bisous !

Le 2 était une référence à http://xkcd.com/217/

Pour le trois, ta démonstration me parait lapidaire et <chipeauteur>il manque une parenthèse à la fin de la ligne</chipeauteur> ! (nanmaisho)

Pour le 4 : Fourier pulvérise tout, mais j'avais vu une autre démonstration, plus élémentaire ; mais beaucoup plus longue...

La formule 5 n'est pas transcendante, je l'avoue. (Maintenant, donne une preuve que pi est transcendant ! On fait moins le malin, hein ?) Référence à http://xkcd.com/1047/

Ben si on se place dans Z/Z 1+1=3=2=1=0 donc j'ai bon hein ? ^^

Je me plaçais dans Z. Z/Z, aka l'anneau nul, n'est pas l'anneau le plus intéressant...

L'anneau unique l'est beaucoup plus !

Autre démo dont voici le principe réduit à sa plus simple expression :

0,99999999... = 1 − 0,00000000...
⇔ 0,99999999... = 1 − 0
⇔ 0,99999999... = 1

C'est pour cela qu'on finit par repartir de la base : les hypothèses ZF. Il y a encore un débat sur l'axiome du choix. Mais bon :)

@1138 :
1/3=0.33333....
1/3 x 3 = 0.333333... x3
3/3=1=0.99999999999

Pas besoin d'arrondir :)

Je l'ai eu. Je me demande qui est le deuxième :)

) [une bonne chose de faite]

Sinon je ne connaissais pas ces xkcd :)

Allez, soyons courageux :
cos(pi/7) + cos (3 pi /7) + cos(5 pi/7) + cos(pi) + cos (9 pi /7) + cos(11 pi/7) + cos (13 pi /7) = 0 (partie réelle de la version exponentielle sommable géométriquement)

Par parité/décalages de 2pi :
2 (cos(pi/7) + cos (3 pi /7) + cos(5 pi/7)) = - cos(pi) = 1

Bon, et pour la transcendance de Pi, fort heureusement on s'en est chargé avant moi et mon orientation par trop appliquée.

Ceci dit, j'ai vaguement souvenir qu'on m'ait parlé de travaux amont bossant sur l'ensemble des nombres constructibles, qui était bijectable avec les solutions (sous réserve !!) des équations de degré pair, ce qui aurait pu faire l'affaire ici aussi.

@but2ene : Ouais, enfin, à part chez les logiciens qui font joujou avec ça, l'axiome du choix est plutôt accepté. Voire indispensable. Je me vois mal me passer du théorème de Hahn-Banach.
Il y a plus de discussions à propos de l'hypothèse du continu, même si je ne connais pas beaucoup d'applications de cet axiome (ou sa négation) en dehors du calcul de puissances cardinales...

@pTree : Ne t'inquiète pas, je ne connais pas non plus de démonstration de la transcendance de pi. Ce n'est pas le genre de sujet qui m'intéresse... Mais s'il y a un rapport avec les nombres constructibes, je regarderais p-e ; je trouve les histoires de nombres constructibles marrantes ; des espaces vectoriels, des extensions de corps, des idéaux partout !

Eh ben allez ! Soyons fou, tout est permis !!!

lim 1^(+inf) =
lim exp(ln(1^(+inf))) =
lim exp((+inf)ln(1)) =
lim exp((+inf)0) = FI

Raccourcis : la limite de 1^(+inf) est une forme indéterminée :D :D :D

@but2ene : Désolé si tu faisais preuve d'ironie, mais il s'agit de ROB.

Et il s'est passé quoi ? Hadopi et les chinois du FBI ont venus, et vous avez provoqués l'explosion e tous les postes ?

@danarmk : ah mais je ne m'inquiète pas, c'est juste la posture standard de déviant qui a fini dans les stats/machine learning ('tention, j'ai pas dit finance non plus)... Ça fait toujours râler mes ex-collègues restés dans la pure abstraction :)

@juu Je sais, mais il fut un temps où Firebug était la référence des outils développeurs. J'ai continué de parler de Firebug par habitude, même si je sais pertinemment qu'il y en a un en natif.

@ danarmk : je suis plus proche de la logique que de l'analyse. Il me semble que Hahn-Banach n'implique pas le choix, donc pas nécessaire. Je connais certains puristes ...
Mais c'est vrai que sans l'admettre ça devient tout de suite plus chiant.

@Noname : ce n'est pas parce que tu ne la trouves pas qu'elle est indéterminable.

C'est là qu'on se rend compte que la prépa c'est trèèèèèès loin :'(

@but2ene : Je ne saurais pas te dire si Hahn-Banach implique l'axiome du choix, mais dans un cours standard de topologie, on utilise le lemme de Zorn (dont je sais qu'il est équivalent à l'axiome du choix ; j'ai rapidement abandonné la logique, mais on a quand même parlé de ça) pour le démontrer. Et admettre l'axiome du choix parait plus naturel (à mes yeux) qu'admettre le théorème de Hahn-Banach. En plus, le lemme de Zorn apparait sporadiquement un peu partout : théorème de Tykhonov, d'autres trucs que j'ai oublié, d'autres trucs que j'ai pas encore vu... J'ai parlé du théorème de Hahn-Banach, mais j'aurais du dire "toutes les conséquences de l'axiome du choix, dont Tykhonov, Hahn-Banach..."

@pTree : Bof, j'ai toujours trouvé la distinction "maths pures/appliquées" très artificielle. Il y a beaucoup de chose à mi-chemin, et beaucoup de choses intéressantes partout. En ce qui me concerne, je suis à mi-chemin entre mathématiques et informatique (même si très théorique). J'aime à la fois Bourbaki et The Art of Computer Programming, et j'ai un cours d'apprentissage statistique au second semestre à coté d'un cours d'analyse fonctionnelle, alors...

@mini : 6 mois, pour moi :p

@danarmk : Je te rassure je ne me suis pas aventuré la dedans pour ma vie professionnelle. Mais je trouve les théories passionnantes. Ben pour certains admettre AC, c'est admettre qu'à partir d'une sphère tu peux en faire deux (contrairement au choix dirigé). Pas de quoi défriser un matheux. Mais certains aiment bien tout bien construire (vent des mathématiques constructives) et d'autres s'en foutent. Si mes souvenirs sont exacts on ne peut pas prouver le contraire dans ZF. Comme pour l'hypothèse du continu que l'on pense vrai pour résoudre les problèmes de mécanique des fluides. Je vois apparaitre des articles de temps en temps sur ce genre de choses. Avec d'autres paradoxes, des versions plus légères, etc.

Sacré Hilbert. Une solution à l'un de ces problèmes a permis de créer l'informatique. Que va-t-on inventer avec les solutions des autres ?

@danarmk : artificiel, sans doute, mais crois moi les boulots ne sont pas les mêmes et un moment il faut choisir :s

Les chinois du FBI ne sont plus à la poursuite de Marie-Jo ? Ou alors ils l'ont chopée au final ? En y repensant on n'entend plus parler d'elle depuis un moment...

Perso j'ai mes habitudes sur firebug du coup je suis comme ça : Oo devant le natif :').

La fonction d'edition du code html n'est pas vielle de plusieurs année sur firefox? Je me souviens d'un mec nous montrant ses 999999999999999999999999 étoiles des la mort sur ogame. (mais on l'a pas cru, on pensait à des truc plus basique genre screen retouché ou "site débile pour piéger tes amis")