Ta situation na rien d'extraordinaire: imagine que le mail soit envoyé par un client de messagerie qui passe directement par une passerelle, et que le navigateur internet passe par un proxy.
Si le proxy grille l'utilisateur pourras envoyer un mail tout en ne pouvant pas naviguer sur le web ...

Il est effectivement possible que la navigation sur les pages web soit bloqué mais que l'envoie d'email et plus encore en internet fonctionne. Toi admin reseau ? Recycle toi PEBKAC !

Une entreprise peut très bien avoir son propre serveur mail sur son réseau interne (après tout dépend de la taille de l'entreprise et de sa politique en matière de gestion de l'informatique).
Dans ce cas là tu peux très bien ne pas avoir accès à internet, mais comme le réseau interne fonctionne le mail fonctionne toujours en interne.

Donc c'est toi le PEBKAC (surtout après avoir dit être administrateur réseau...).

Et c'est là que j'interviens, avec ma théorie révolutionnaire ! :D
Elle a peut-être voulu envoyer un mail sans avoir internet (pebkac), et le mail ne s'est envoyé que quand la connexion est revenue.
Voyez, c'est simple :D